Nelsonin tunnetuin tapa on ilkeä "Haw haw" –huuto aina, kun jollekulle sattuu jotain ikävää.
Kymmenvuotiaan, neljäsluokkalaisen koulukiusaaja Nelsonin isä lähti kauppaan ostamaan tupakkaa, eikä palannut joten Nelson asuu kahdestaan strippari–äitinsä kanssa ränsistyneessä talossa Springfieldin laitakaupungilla. The Simpsons Hit & Run-pelin mukaan heidän naapurissaan asuu Moe Szyslak. Isän katoaminen aiheuttaa Nelsonille edelleen hallusinaatioita kotiin palaavasta isästään. Nelsonin isä on kuitenkin nähty Simpsonien alkupään jaksoissa pari kertaa; hän esimerkiksi oli poikansa jalkapallovalmentajana. 16. tuotantokauden jaksossa Vihollinen vuoteessani Bart Simpson löytää hänet kiertelevästä sirkuksesta ja palauttaa perheensä luo. Se miksi Muntzin isä joutui sinne oli se, kun hän oli ostamassa tupakkaa, hän söi vahingossa suklaata, missä oli pähkinää, jolle hän on allerginen. Hän sai pähkinästä hirveitä paiseita, jolloin kiertelevä sirkus kaappasi mukaan friikkishowhun enne kuin Bart löysi hänet sieltä.